12 UNICENTRO 2020 – Para a realização de um vestibular, foram

12 UNICENTRO 2020 :

12 UNICENTRO 2020) Para a realização de um vestibular, foram inscritos de 2000 a 2200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos em salas com capacidade para 40, 45 ou 54 candidatos cada uma, sempre haverá uma sala com apenas 20 candidatos. Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a

A) 2000.

B) 2070.

C) 2120.

D) 2180.

E) 2200.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo mínimo múltiplo comum.

Comando do exercício: Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a.

Logo o exercício quer saber o número de inscritos.

Sabemos que o número de inscritos será um múltiplo das quantidades de todas as salas, mais 20 alunos que estão na sala especial.

Logo, primeiro vamos calcular o mínimo múltiplo comum, e depois vamos encontrar um múltiplo no qual somando 20 fique entre 2000 e 2200 candidatos.

CALCULANDO O MMC entre 40, 45 e 54:

Logo o mmc será:

2^3*3^3*5=1080

Como 1080 não está no intervalo desejado, vamos encontrar seu múltiplo por 2:

1080*2=2160

Somando com 20:

2160+20=2180

Como atende todos os critérios a alternativa correta é a letra D.

GABARITO 12 UNICENTRO 2020 : D.

Confira a resolução de todos os exercícios do Unicentro.

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