9 UNICENTRO 2020 – Em um trecho de 6m de uma tubulação, cujo

9 UNICENTRO 2020 :

9 UNICENTRO 2020) Em um trecho de 6m de uma tubulação, cujo diâmetro externo é de 4,6m, cabem cerca de 40,5m³ de água. Usando-se π=3, se preciso, é correto estimar que a espessura E, em metros, da parede dessa tubulação é de, aproximadamente,

A) 0,2

B) 0,3

C) 0,8

D) 1,5

E) 2,0

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo geometria espacial, geometria plana e áreas.

O comando do exercício é: é correto estimar que a espessura E, em metros, da parede dessa tubulação é de, aproximadamente.

Logo, queremos saber a espessura da parede.

Para isso temos as seguintes informações:

• 40,5 m³ é o volume da água dentro do tubo.
• Tubo tem 6 metros de comprimento.
• Diâmetro externo do cubo é de 4,6 metros.

Primeiro passo, como temos o volume da água, podemos encontrar a área da seção transversal da água dividindo o volume pelo comprimento do tubo:

A_A=\frac{40,5}{6}=6,75

Posse da área, podemos calcular o valor do raio. Para isso basta igualarmos o valor da área a fórmula da área:

\pi.r^2=6,75\\
\ \\
como\ \pi=3:\\
\ \\
r^2=\frac{6,75}{3}\\
\ \\
r^2=2,25\\
\ \\
r=\sqrt{\frac{9}{4}}\\
\ \\
r=\frac{3}{2}\\
\ \\

Posse do valor do raio interno, podemos calcular a espessura pela diferença do raio externo pelo raio interno:

\frac{4,6}{2}-\frac{3}{2}=0,8

Como a espessura é 0,8 a alternativa correta é a letra C.

GABARITO 9 UNICENTRO 2020 : C.

Confira a resolução de todos os exercícios do Unicentro.

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