2 UNICENTRO 2021 – Dado um ponto de coordenadas (x, y) no plano cartesiano,

2 UNICENTRO 2021 :

2 UNICENTRO 2021 ) Dado um ponto de coordenadas (x, y) no plano cartesiano, as coordenadas de seu transformado por uma rotação de 180◦ , em relação à origem, são dadas por (−x, −y).

Neste contexto e considerando uma rotação de 180◦ da parábola de equação y = x² + 1 em torno da origem, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da parábola resultante.

a) y = −x² − 1

b) y = x² − 1

c) y = x² + 1

d) y = −x² + 1

e) y = −x²

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo funções de 2º grau.

O exercício quer saber: “Neste contexto e considerando uma rotação de 180◦ da parábola de equação y = x² + 1 em torno da origem, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da parábola resultante.“

Para isso, o enunciado nos trás a seguinte informação: “Dado um ponto de coordenadas (x, y) no plano cartesiano, as coordenadas de seu transformado por uma rotação de 180◦ , em relação à origem, são dadas por (−x, −y). “

Logo, para termos esta rotação de 180º, basta substituirmos o ponto (-x, -y) na função.

Portanto, temos que:

y=x^2+1\\
\ \\
-y=(-x)^2+1\\
\ \\
-y=x^2+1\\
\ \\
-x^2-1=y

Portanto, a expressão final é y=-x²-1.

A alternativa que nos trás esta expressão é a alternativa A.

GABARITO 2 UNICENTRO 2021 : A.

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