34 UEPG 2018 INVERNO – Numa determinada residência, os gastos com as despesas do aluguel

34 UEPG 2018 INVERNO:

34 UEPG 2018 INVERNO) Numa determinada residência, os gastos com as despesas do aluguel correspondem a 25% do salário total e com alimentação 45% do total. Considerando que no mês de fevereiro o salário total desta residência foi de R$ 4.500,00, assinale o que for correto.

01) Se, em fevereiro, metade dos gastos com alimentação e aluguel for depositado na poupança, então será aplicado menos que R$ 1.500,00.

02) Se for dado um desconto de 10% no valor do aluguel, em fevereiro, vai sobrar R$ 112,50 para as outras despesas.

04) Das despesas com alimentação, em fevereiro, um dos moradores desta residência gastou sozinho R$ 810,00 que corresponde a 40% dessas despesas.

08) Se 3/5 do que restou do salário total, em fevereiro, forem gastos com medicamentos, ainda sobram mais de R$ 600,00.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo porcentagem e equações.

Segundo o enunciado temos que:

• Despesas com aluguel representam 25% do total;
• Alimentação representa 45% do total;
• Salário do mês de fevereiro foi R$ 4.500,00.

Vamos para as sentenças:

01) Se, em fevereiro, metade dos gastos com alimentação e aluguel for depositado na poupança, então será aplicado menos que R$ 1.500,00.

Para calcular o valor aplicado, primeiramente vamos precisar calcular os gastos com alimentação e aluguel, depois calculamos metade disso.

Sabemos que os valores são 25% e 45%, como apresenta o enunciado, em relação ao salário total que é R$ 4.500,00. Para calcular fazemos da seguinte forma:

0,45*4500+0,25*4500=3150\\
\ \\
\frac{3150}{2}=1575

Logo, como o valor deu R$ 1575, foi aplicado mais que R$ 1500.

Sendo assim a 01 está incorreta.

02) Se for dado um desconto de 10% no valor do aluguel, em fevereiro, vai sobrar R$ 112,50 para as outras despesas.

Vamos ter que calcular 10% do valor do aluguel, sabendo que o aluguel custa 25% do total, logo:

0,25*4500=1125*0,1=112,5

Logo, realmente sobrou R$ 112,5 com o desconto.

Sendo assim a 02 está correta.

04) Das despesas com alimentação, em fevereiro, um dos moradores desta residência gastou sozinho R$ 810,00 que corresponde a 40% dessas despesas.

Precisamos ver se R$ 810,00 representa 40% do total gasto com alimentação. Para isso vamos calcular o custo total com a alimentação e depois 40%:

0,45*4500=2025*0,4=810

Então realmente 40% representa R$ 810.

Sendo assim a 04 está correta.

08) Se 3/5 do que restou do salário total, em fevereiro, forem gastos com medicamentos, ainda sobram mais de R$ 600,00.

Primeiramente vamos calcular o quanto sobrou do salário, descontando os 25% e 45%, depois vamos calcular 2/5 disso, uma vez que será o valor complementar em relação ao que foi gasto com medicamentos, que é 3/5.

(1-0,45-0,25)*4500=0,3*4500=1350*\frac{2}{5}=540

Portanto o valor que sobra é R$ 540, e não R$ 600.

Sendo assim a 08 está incorreta.

Logo o gabarito será: 02+04=6.

GABARITO 34 UEPG 2018 INVERNO: 6.

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