32 UEPG 2020 – Os pontos A(0,0), B(0,4), C(3,4), D(3,0),

32 UEPG 2020:

32 UEPG 2020) Os pontos A(0,0), B(0,4), C(3,4), D(3,0), E(5,0), F(5,5) e G(11,0) determinam, no plano cartesiano, três polígonos. Considerando que A1 é a área do polígono ABCD, A2 é a área do polígono CDEF e A3 a área do polígono EFG, assinale o que for correto.

01) A2 < A1

02) A1 + A2 + A3 = 36 u.a

04) A1 + A2 > A3

08) A1 + A2 é um número múltiplo de 2.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo geometria plana e cálculo de áreas.

Para responder as alternativas vamos ter que calcular a área determinadas no enunciado. Então, vamos apresentar o desenho e depois calcular as áreas.

Sendo assim, vamos calcular as áreas:

ÁREA 1: Retângulo de lados 3 e 4, logo:

A_1=3*4=12

ÁREA 2: Trapézio de base maior 5 e base menor 4 e altura 2:

A_2=\frac{(5+4)2}{2}=9

ÁREA 3: Triângulo de base 5 e altura 6:

A_3=\frac{5*6}{2}=15

Sendo assim, vamos para as alternativas:

01) A2 < A1

Está correta. A2=9 e A1=12, logo A2<A1. A 01 está correta.

02) A1 + A2 + A3 = 36 u.a

A soma das três áreas é:

12+9+15=36

Logo a 02 está correta.

04) A1 + A2 > A3

Vamos analisar:

12+9>15\\
\ \\
21>15

Logo a 04 está correta.

08) A1 + A2 é um número múltiplo de 2.

Está incorreta. A soma de A1 com A2 é 21, e este valor não é múltiplo de 2. Sendo assim a 08 está incorreta.

Logo o gabarito é: 01+02+04=7

GABARITO 32 UEPG 2020: 7.

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