34 UEPG 2021:
34 UEPG 2021) Sabe-se que 1260 é o mínimo múltiplo comum entre os números 18, 20, 45 e n. Em relação ao valor de n, assinale o que for correto.
01) O menor valor de n é 315.
02) O maior valor de n é 1260.
04) O menor valor de n é 7.
08) O maior valor de n é 630.
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo mínimo múltiplo comum.
Para solucionar este exercício é simples
Analisando as 4 alternativas, vemos que uma quer saber qual o maior valor de n e a outra quer saber o menor valor de n.
A primeira coisa que sabemos é que o maior valor entre eles será o valor de mmc. Logo, como o valor de mmc entre eles é 1260, podemos afirmar que 1260 é o maior valor possível para n.
Sendo assim:
- A 02 está correta;
- A 08 está incorreta.
Agora falta encontrar o menor valor de n.
Para encontrar o menor valor de n é simples:
- Primeiro fatoramos o valor de 1260;
- Depois fatoramos os demais valores;
- O número que der de diferença será o menor valor para n.
Sendo assim, fatorando 1260:
Agora vamos fatorar os demais números:
Sendo assim, podemos observar que a diferença entre os dois é o 7. Sendo assim, o menor valor para n é 7.
Sendo assim:
- A 04 está correta;
- A 01 está incorreta.
Logo, a soma para o gabarito é: 02+04=06.
GABARITO 34 UEPG 2021: 06.
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