174 Enem 2021 REAPLICAÇÃO – Em uma fábrica de circuitos

174 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)

174 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M₁, M₂ e M₃, dia e noite.

A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M₂ produz 30% e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M₁ é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M₂ é mais próxima de

A) 15,6%

B) 28,1%

C) 43,7%

D) 56,2%

E) 71,8%

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo probabilidade e porcentagem.

O comando deste exercício é: A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M₂ é mais próxima de.

Logo, queremos saber a probabilidade de uma peça, entre as defeituosas, ter sido produzida pela máquina M2.

Segundo o enunciado temos que:

• A máquina M1 produz 25% das peças;
• A máquina M2 possui 30% das peças;
• A máquina M3 possui 45% das peças;
• Das peças da máquina M1 2% são defeituosas;
• Das peças da máquina M2 3% são defeituosas;
• Das peças da máquina M3 4% são defeituosas;

Logo, queremos saber entre as peças defeituosas qual será a probabilidade de ser da máquina M2.

Sabemos que probabilidade é dada por:

P=\frac{F}{T}\\

Sabemos que F são os casos favoráveis, os que eu quero, e T os casos totais. Sendo assim, basta substituir os devidos produtos entre as porcentagens:

P=\frac{0,03*0,3}{0,02*0,25+0,03*0,3+0,04*0,45}\\
\ \\
P=\frac{0,009}{0,005+0,009+0,018}\\
\ \\
P=\frac{0,009}{0,032}=\frac{9}{32}\approx0,28*100\approx28\%\\

Sendo assim, a alternativa que nos trás 28% é a alternativa B.

GABARITO 174 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: B.

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