156 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)
156 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) Um cinema tem capacidade para 180 pessoas e cobra R$ 30,00 pelo ingresso inteiro e R$ 15,00 pelo ingresso de meia-entrada. A ocupação média é de 100 pessoas e, destas, 60 pagam meia-entrada e as demais, o valor inteiro. O administrador desse cinema realizou algumas pesquisas com os seus frequentadores e constatou que, para cada R$ 2,00 de desconto no preço inteiro e R$ 1,00 de desconto no preço da meia-entrada, a quantidade de frequentadores pagantes do preço inteiro aumentava em 20% e a de pagantes de meia-entrada aumentava em 10% em relação às quantidades iniciais.
A hipótese do administrador do cinema é que esse comportamento se mantenha para novos descontos, ou seja, ao duplicar o valor dos descontos, duplicarão também os percentuais de aumento do número de frequentadores de cada tipo. Por isso, ele decidiu criar uma promoção aplicando um desconto de R$ 8,00 no preço inteiro e de R$ 4,00 no preço da meia-entrada, visando aumentar a arrecadação.
Ele classificará o sucesso da promoção em função do aumento na arrecadação da seguinte forma:
• fraco: aumento até R$ 500,00;
• regular: aumento maior que R$ 500,00 até R$ 800,00;
• bom: aumento maior que R$ 800,00 até R$ 1 200,00;
• muito bom: aumento maior que R$ 1 200,00 até R$ 2 000,00;
• ótimo: aumento maior que R$ 2 000,00.
Caso a hipótese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoção será classificado como
A) fraco.
B) regular.
C) bom.
D) muito bom.
E) ótimo.
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo porcentagem.
O comando deste exercício é: Caso a hipótese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoção será classificado como
Logo, queremos saber a classificação da promoção feita por esse administrador.
Sabemos o seguinte, segundo o enunciado:
- Ingresso inteiro R$ 30,00
- Meio ingresso R$ 15,00
- 100 pessoas de ocupação média
- 60 meias em média
- 40 inteiras em média
- A cada 2 reais de desconto na inteira aumenta 20% as pessoas
- A cada 1 real de desconto na meia aumenta 10% das pessoas
A hipótese dele é:
- 8 reais de desconto no preço inteiro, aumentando então em 80% as pessoas da inteira
- 4 reais de desconto no preço da meia, aumentando então em 40% as pessoas da meia
Logo, sabendo isso vamos ter de calcular a arrecadação inicial e a arrecadação final com o desconto. Com esses dois valores vou fazer a diferença para classificar a promoção.
Sendo assim, o valor inicial será dado por:
I=30*40+15*60=1200+900=2100
Agora para calcular a arrecadação final vamos multiplicar cada quantidade de aumento de pessoas pelo respectivo valor com desconto:
F=22*40*1,8+11*60*1,4\\ \ \\ F=22*72+11*84=1584+924=2508\\
Logo, agora vamos calcular a diferença entre ambos para poder classificar:
F-I=2508-2100=408
Como o valor é de R$ 408, sabemos que é menor quer R$ 500, logo é classificado como fraco, alternativa A.
GABARITO 156 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: A.
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