148 Enem 2021 REAPLICAÇÃO – Os pneus estão entre os itens

148 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)

148 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação. O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto.

Disponível em: http://revista.pensecarros.com.br. Acesso em: 24 abr. 2015 (adaptado).

O valor de D é dado pela expressão:

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo proporção.

O comando deste exercício é: O valor de D é dado pela expressão.

Queremos encontrar uma expressão do desgaste do pneu em função das medidas do pneu e da distância percorrida.

Sabemos que o desgaste do pneu é dado por:

“o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo“

Sendo assim:

D=k*nv

Já o número de voltas será a divisão entre a distância percorrida, que é x, pelo perímetro do pneu. Sendo assim, como x está em quilômetros vamos converter para metros e o raio do pneu é metade do diâmetro L.

nv=\frac{x*1000}{\not2*\pi\frac{L}{\not2}}=\frac{x*1000}{\pi*L}

Logo, vamos substituir isso na equação de D:

D=k*\frac{x*1000}{\pi*L}\\
\ \\
D=\frac{1000*k*x}{\pi*L}\\

Logo, a alternativa que trás essa expressão é a alternativa B.

GABARITO 148 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: B.

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