147 Enem 2021 REAPLICAÇÃO – Um ciclista faz um treino para uma

147 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO)

147 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO) Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.

Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo.

A) 2 600.

B) 2 800.

C) 3 000.

D) 3 800.

E) 4 000.

Confira abaixo a resolução completa:

Solução comentada:

Temos claramente um exercício envolvendo porcentagem e razão.

O comando deste exercício é: Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo.

O exercício quer saber qual será o tempo total que ele irá necessitar para percorrer as 20 voltas.

Sabemos que:

• São 20 voltas;
• Cada volta tem 800 metros;
• 3 etapas;
• Primeira etapa 4 m/s que são 5 voltas;
• Segunda etapa 25% a mais de velocidade e 5 voltas;
• Terceira etapa volta a ser 4 m/s e o restante das voltas, como já foram 10, sobram então 10 voltas.

Sendo assim, podemos calcular o tempo total através da soma dos tempos das 3 etapas:

Tempo=\frac{d_1}{v_1}+\frac{d_2}{v_2}+\frac{d_3}{v_3}

As distâncias serão o número de voltas da etapa multiplicada pelo tamanho de uma volta e dividida pela respectiva velocidade:

Tempo=\frac{5*800}{4}+\frac{5*800}{4*1,25}+\frac{10*800}{4}\\
\ \\
Tempo=\frac{10*800+5*800}{4}+\frac{5*800}{5}\\
\ \\
Tempo=\frac{15*800}{4}+\frac{\not5*800}{\not5}\\
\ \\
Tempo=\frac{15*\not4*200}{\not4}+800\\
\ \\
Tempo=3000+800=3800s

Logo, o tempo total será de 3800 segundos, que no caso é a alternativa d.

GABARITO 147 ENEM 2021 REAPLICAÇÃO: D.

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