34 UEPG 2020:
34 UEPG 2020) Sabendo que x deixa resto 4 quando dividido por 8 e y deixa resto 3 quando dividido por 8, assinale o que for correto.
01) x + 3y deixa resto 6 quando dividido por 8.
02) 3y deixa resto 1 quando dividido por 8.
04) x – y deixa resto 7 quando dividido por 8.
08) x + y deixa resto 7 quando dividido por 8.
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo aritmética.
Para encontrar as respostas das alternativas, primeiro precisamos definir quem é x e quem é y.
Sabemos que x pode ser escrito como 8 vezes um quociente a mais o resto 4, por propriedades de divisão, temos então que:
Uma vez que a é o quociente da divisão com resto 8:
Para y podemos fazer a mesma coisa, afirmando que y é igual a 8 vezes um quociente b mais o resto 3:
Sendo que:
Podemos considerar que:
Sendo assim:
Sendo assim podemos ir para as sentenças:
01) x + 3y deixa resto 6 quando dividido por 8.
Vamos calcular:
Logo como sobra 5 sem dividir, o resto é 5 e não 6. Sendo assim a 01 está incorreta.
02) 3y deixa resto 1 quando dividido por 8.
Vamos calcular:
Logo como sobra 1 sem dividir, o resto é 1. Sendo assim a 02 está correta.
04) x – y deixa resto 7 quando dividido por 8.
Vamos calcular:
O resto é 1 e não 7. Sendo assim a 04 está incorreta.
08) x + y deixa resto 7 quando dividido por 8.
Vamos calcular:
Logo como sobra 7 sem dividir, o resto é 7. Sendo assim a 08 está correta.
Sendo assim o gabarito é: 2+8=10.
GABARITO 34 UEPG 2020: 10.
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