31 UEPG 2021:
31 UEPG 2021) Na cozinha de dona Maria há cinco copos com as seguintes capacidades:
Ela encheu cada um dos cinco copos apenas com suco de uva, ou suco limão, ou suco de laranja. Sabendo que a quantidade total de suco de uva é o dobro da quantidade de suco de laranja e que nenhum dos sucos está em mais do que dois copos, assinale o que for correto.
01) A quantidade de suco de uva é de 1800 ml.
02) O suco de laranja está no copo II.
04) A quantidade de suco de limão é de 800 ml.
08) O suco de uva está nos copos I e III.
Solução comentada:
Temos claramente um exercício envolvendo proporção e equação de 1º grau.
Pontos importantes do enunciado para serem destacados:
- Copos tem as capacidades do quadro;
- Três sucos: laranja, uva e limão;
- A quantidade do suco de uva é o dobro do suco de laranja;
- Nenhum dos sucos está em mais do que dois copos.
Sendo assim, agora vamos testar as alternativas.
01) A quantidade de suco de uva é de 1800 ml.
Para sabermos se realmente a quantidade de suco de uva é 1800 mL, como não temos nenhum copo com esta quantidade, podemos testar os dois maiores copos a fim de verificar se com eles será suficiente para preencher 1800 mL:
950+750=1700
Como com os dois maiores copos não foi suficiente, e não tem como ter mais de dois copos, a sentença 01 está incorreta.
02) O suco de laranja está no copo II.
Se o suco de laranja está no copo II, isto quer dizer que ele teria 750 ml. Caso tenha 750 ml, como sabemos que o suco de uva é o dobro do suco de laranja, vamos calcular a quantidade de suco de uva:
Uva=2*750=1500ml
Como é 1500 ml, podemos tentar combinar dois copos para verificar se é possível termos essa quantidade.
Combinando os copos I e III:
I+III=950+550=1500ml
Como combinando os copos I e III temos 1500 ml, podemos afirmar que a sentença 02 está correta.
Analisando o que temos até aqui;
Uva: COPOS I e III.
Laranja: COPO II.
Sendo assim para o limão sobram os outros dois copos:
Limão: COPOS IV e V.
04) A quantidade de suco de limão é de 800 ml.
Como sabemos que limão está nos copos IV e V, vamos somar as quantidades:
475+325=800ml
Como realmente é 800 ml, a sentença 04 está correta.
08) O suco de uva está nos copos I e III.
Verdadeiro, confirmamos esta informação na sentença 02.
Sendo assim a soma total será: 02+04+08=14.
GABARITO 31 UEPG 2021: 14.
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